Puasa tapi tidak sholat?

Puasa seseorang yang tidak sholat maka puasanya tidak di terima, karena orang yang meninggalkan sholat adalah kafir.

Dalil meninggalkan sholat adalah kafir adalah firman Allah Ta'ala

فَإِنْ تَابُوا وَأَقَامُوا الصَّلَاةَ وَآَتَوُا الزَّكَاةَ فَإِخْوَانُكُمْ فِي الدِّينِ وَنُفَصِّلُ الْآَيَاتِ لِقَوْمٍ يَعْلَمُونَ

“Jika mereka bertaubat, mendirikan sholat dan menunaikan zakat, maka (mereka itu) adalah saudara-saudaramu seagama . Dan Kami menjelaskan ayat-ayat itu bagi kaum yang mengetahui.”
(Qs. At Taubah [9]: 11)

Dan dalil dari Rasulullah shallallahu'alaihi wa sallam bersabda:

بَيْنَ الرَّجُلِ وَبَيْنَ الشِّرْكِ وَالْكُفْرِ تَرْكُ الصَّلاَةِ

“Pembatas antara seorang muslim dengan kesyirikan dan kekafiran adalah meninggalkan shalat.”
(HR. Muslim no. 82)

الْعَهْدُ الَّذِى بَيْنَنَا وَبَيْنَهُمُ الصَّلاَةُ فَمَنْ تَرَكَهَا فَقَدْ كَفَرَ

“Perjanjian antara kami dan mereka (orang kafir) adalah mengenai shalat . Barangsiapa meninggalkannya maka dia telah kafir.”
(HR. Ahmad, At Tirmidzi, An Nasa’i, Ibnu Majah. Dikatakan shahih oleh Syaikh Al Albani)

Dan para sahabat Nabi shallallahu'alaihi wa sallam tidak menganggap suatu amalan jika meninggalkannya akan menyebabkan kafir selain perkara sholat

Oleh sebab itu, kami katakan, “Shalatlah kemudian tunaikanlah puasa.” Adapun jika engkau puasa namun tidak shalat, amalan puasamu akan tertolak.. karena orang kafir (karena sebab meninggalkan shalat) tidak diterima ibadah dari dirinya.

[Sumber: Majmu’ Fatawa wa Rosa-il Ibnu ‘Utsaimin, 17/62, Asy Syamilah]